精选力扣500题 第70题 39. 组合总和【c++/java详细题解】

云惠网小编 2021年7月30日09:18:30
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摘要

39. 组合总和题目给定一个无重复元素的正整数数组 candidates 和一个正整数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的唯一组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。如果至少一个所选数字数量不同,则两种组合是唯一的。对于给定的输入,保证和为 target 的唯一组合数少于 150 个。示例 1:输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7输出: [[7],[2,2,3]]示例 2:输入

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输入: candidates = [1], target = 1
输出: [[1]]

(dfs,递归)

提示:

最终答案为:[[7],[2,2,3]] ,但是我们发现[[2, 2, 3], [2, 3, 2], [3, 2, 2]方案重复了。为了避免搜索过程中的重复方案,我们要去定义一个搜索起点,已经考虑过的数,以后的搜索中就不能出现,让我们的每次搜索都从当前起点往后搜索(包含当前起点),直到搜索到数组末尾。这样我们人为规定了一个搜索顺序,就可以避免重复方案。

在这里插入图片描述

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 1 <= candidates[i] <= 200
  • candidate 中的每个元素都是独一无二的。
  • 1 <= target <= 500
  • 1、遍历数组中的每一个数字。
  • 2、递归枚举每一个数字可以选多少次,递归过程中维护一个target变量。如果当前数字小于等于target,我们就将其加入我们的路径数组path中,相应的target减去当前数字的值。也就是说,每选一个分支,就减去所选分支的值。
  • 3、当target == 0时,表示该选择方案是合法的,记录该方案,将其加入res数组中。
输入: candidates = [1], target = 2
输出: [[1,1]]
class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); //记录答案
List<Integer> path = new ArrayList<>();  //记录路径
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
dfs(candidates,0, target);
return res;
}
public void dfs(int[] c, int u, int target) {
if(target < 0) return ;
if(target == 0)
{
res.add(new ArrayList(path));
return ;
}
for(int i = u; i < c.length; i++){
if( c[i] <= target)
{
path.add(c[i]);
dfs(c,i,target -  c[i]); // 因为可以重复使用,所以还是i
path.remove(path.size()-1); //回溯,恢复现场
}
}
}
}

3、c++代码

示例 5:

  • 1、 if(target < 0),表示当前方案不合法,返回上一层。
  • 2、if(target == 0),方案合法,记录该方案。

递归枚举,枚举每个数字可以选多少次。

如下图所示,处于黄色虚线矩形内的分支都不再去搜索了,这样我们就完成了去重操作。

示例 2:

目录

      • 1、题目
      • 2、思路
      • 3、c++代码
      • 4、java代码

示例 1:

1、题目

示例 4:

原题链接: 39. 组合总和
在这里插入图片描述

递归函数设计:

对于给定的输入,保证和为 target 的唯一组合数少于 150 个。

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出: [[7],[2,2,3]]

给定一个无重复元素的正整数数组 candidates 和一个正整数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为目标数 target 的唯一组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。如果至少一个所选数字数量不同,则两种组合是唯一的。

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

4、java代码

2、思路

class Solution {
public:
vector<vector<int>>res; //记录答案
vector<int>path;   //记录路径
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
dfs(candidates,0,target);
return res;
}
void dfs(vector<int>&c,int u ,int target)
{
if(target < 0) return ;   //递归边界
if(target == 0)
{
res.push_back(path);  //记录答案
return ;
}
for(int i = u; i < c.size(); i++){
if( c[i] <= target)
{
path.push_back(c[i]);   //加入路径数组中
dfs(c,i,target -  c[i]);// 因为可以重复使用,所以还是i
path.pop_back();        //回溯,恢复现场
}
}
}
};

递归树如下,以candidates = [2,3,6,7], target = 7为例。

递归边界:

void dfs(vector<int>&c,int u ,int target)

变量u表示当前枚举的数字下标,target是递归过程中维护的目标数。

示例 3:

时间复杂度分析:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

递归过程如下:

在这里插入图片描述

本文转自 https://blog.csdn.net/weixin_45629285/article/details/119187952

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